1- Clique no menu Ferramentas, logo após em Configurar Contas.

2- Ao abrir a tela Configurar Contas, no canto inferior esquerdo, clique em Ações de conta e em seguida em Nova conta de email.

3- Preecha os campos com seu nome em Seu Nome, coloque o seu e-mail completo no campo Endereço de email, em seguida sua senha e clique em Continuar.

4- Espere o Thunderbird 'tentar' detectar as configurações. Quando acabar, clique no botão Editar.

5- Em Nome de usuário, coloque seu e-mail completo, em Recebimento, preencha pop.seudominio.com.br, selecione o protocolo POP, porta 110 e no dropdown, deixe em Nenhuma.
Em Envio, coloque smtp.seudominio.com.br, porta 587 e no dropdown, deixe em Nenhuma.
Após isso, clique no botão Configuração manual...

6- Voltando na tela Configurar contas, clique em Servidor de envio (SMTP) e edite a configuração que acaba de criar.
Reveja se as configurações estão corretas, com a porta 587, em Segurança e autenticação devem estar: Segurança da conexão - Nenhuma, em Modo de autenticação - Senha, transmitida de forma insegura e em Nome de usuário, preecha o seu e-mail completo. Após concluir, clique em OK.

7- Ao voltar novamente para a tela Configurar Contas, selecione a conta que acaba de criar e clique em Servidor.
Desmarque a opção, Manter mensagens no servidor. Evitando assim que sua caixa postal lote.
Após concluir, clique em OK.